Was sind eigentlich Leonardobrücken?

07. Jan.2009 um 3:08 am | Veröffentlicht in Geschichte, Holzbrücken, Kultur | Hinterlasse einen Kommentar
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Michael J. Zirbes

Leonardo Brücke auf dem Hessentag in Butzbach 2007, Quelle: Wikipedia, cc-by-sa: Michael J. Zirbes

Der Renaissance Künstler,Maler und Erfinder Leonardo da Vinci (14521519) hat einen Brückentyp ausgetüftelt, der ohne jegliche Verbindungsmittel, also ohne Dübel, Nägels, Schrauben oder Seile stehen bleibt. Nur Reibung zwischen den einzelnen Brettern verhindert den Zusammnebruch. Trotzdem ist es nicht so trivial (selbst probiert!). Ursprünglich war die Leonardobrücke eine Entwicklung fürs Militär: relativ schnell zu montieren, aber auch wieder abzubauen.

Inzwischen ist es eine bekannte Übung für den Mathematikunterricht: von der 5. Klasse an kann die Phantasie und das Können der Kinder entwickelt werden. Bei Leonardo sieht es eher intuitiv aus, aber man ahnt, dass für den Gymnasiasten oder Mathematikstudenten auch Integralrechnung und Differenzialrechnung zielführend sind.

Die Mindestanzahl von Elementen zum Bau einer Leonardo Brücke ist sechs (nach Prof. Humenberger, s. link), andere Quellen halten die Variante mit 8 Elementen für die Minimalvatriante. Für jedes weitere Brückenelement zur Vergrößerung der Spannweite, d.h. für jede weitere „Kreuzung“ bzw. jedes weitere Brückenglied braucht man je zwei Quer- und Längselemente. Sehr anschaulich wird das in einer Mathematikvorlesung des Wiener Mathematikers Hans Humenberger an der Münsteraner Universität, Fakultät für Mathematik, dargestellt, ansehenswert. Die als Mathematical bridge bezeichnete Brücke in der Cambridge University ähnelt zwar in ihrer grundsätzlichen Form einer Leonardobrücke, ist aber wegen ihrer benutzten Verbindungsmittel keine echte Leonardobrücke.

Sechseckige Grundfigur für "Leonardo"kuppel

Sechseckige Grundfigur für "Leonardo"kuppel

Update 15.Juli 2009:

Bei der diesjährigen Langen Nacht der Wissenschaften stellten Wissenschaftler und Studenten der TU Berlin in Ihrer von Behrens gebauten historischen Prüfhalle Leonardokuppeln aus. Die Tüftler  unterscheiden zwei Typen: sechseckige und viereckige Grundformen, s. Fotos [3].

Nur über Reibung übertragen die im Modell verwendeten Holzspatel die Eigenlasten. Es ist m.E. auch kaum zu erwarten, dass das Prinzip an einer realen Konstruktrion umgesetzt wird. Für die Kinder der Besucher war der Leonardenbrückenversuchsstand zum selber bauen jedoch ein Höhepunkt.

Quadratische Gundform für Leonardokuppel

Quadratische Gundform für Leonardokuppel

Quellen:

[1] Wikipedia: Leonardobrücken, Bild 1

[2]Vorlesung Humenberger, Bild 2

[3] Meine

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